Estadísticas del Baloto (II)

Como una continuación de la primera entrada sobre estadísticas del Baloto, adjunto otros análisis adicionales, esta vez del sorteo principal que a la fecha suman 1.335 resultados, dejando de lado la Revancha por el corto historial de resultados:

Parejas más frecuentes por número

Ya sabemos que con los 45 números del Baloto se pueden formar 990 parejas posibles, y que a la fecha la dupla 15-22 es la que más se ha producido (40 veces en el sorteo principal). Pero si buscamos un número en particular, ¿con cuál otro número ha formado más parejas?

Algunos autores llaman “clústers” a las parejas que más suelen producirse en un periodo de resultados. Por ejemplo, el número 2, el más frecuente, ha formado más parejas con el 13 (33 veces), y menos con el 7 (15 veces). La imagen anexa es el resumen de los “clusters” más frecuentes para cada número:

baloto_clusters
Parejas más frecuentes por número.

Números que más tienden a repetirse

La recomendación más común para apostadores de loterías tipo lotto es no incluir en cada combinación más de un número repetido del sorteo anterior. Pero ¿cuál es la frecuencia de cada número a repetirse?

baloto_repetidos33
Frecuencia de repeticiones por número

Según la tabla de la imagen anterior, los números 43, 30 y 21 se han repetido 33 veces con respecto a un sorteo anterior, mientras que el 7 ha sido el más reacio a repetirse (14 veces).

Complejidad aritmética

Un concepto casi desconocido en el estudio de las loterías tipo lotto es la complejidad aritmética de una combinación, por eso no es fácil dar una definición concreta. Es un concepto más conocido por los autores en inglés que en español. Puede definirse como la cantidad de diferencias entre cada número de una combinación. La fórmula de la complejidad aritmética (AC) es AC= D(t) – (r-1), siendo D(t) la cantidad de diferencias únicas, y r es la cantidad de números de cada combinación. Así que la fórmula puede resumirse así: AC= D(t) – 5.

Por ejemplo, la complejidad aritmética de la combinación 1-2-3-4-5-6 es cero, pues las diferencias entre cada número son:

2-1 = 1     3-2 = 1     4-3 = 1     5-4 = 1     6-5 = 1
3-1 = 2     4-2 = 2     5-3 = 2     6-4 = 2
4-1 = 3     5-2 = 3     6-3 = 3
5-1 = 4     6-2 = 4
6-1 = 5

Existen 5 valores únicos de diferencias: 5, 4, 3, 2, 1. Por lo tanto, D(t)-5 = 5-5 = 0. Haciendo el ejercicio con la última combinación ganadora del Baloto (5-17-21-29-40-43), resulta que su complejidad aritmética es 9.

Ahora bien, ¿Cuál es la razón de ser de la complejidad aritmética? Algunos autores la ven como una garantía de dispersión de números para evitar los patrones típicos que asume la gente cuando se enfrenta a la matriz de 5 x 9 casillas: demasiados números consecutivos, muy pocos números altos (mayores de 22), o figuras como diagonales, líneas, cruces y otros. En el caso del Baloto, y siguiendo el criterio del 80%, la complejidad aritmética de las combinaciones del Baloto está entre 7 y 10, que son los valores recomendados cuando se juega una lotto 6/45 (aunque el valor de 6 también tiene una frecuencia significativa):

baloto_complejidadarit
Frecuencia de la complejidad aritmética

Frecuencia en la matriz de 5 x 9

Como cualquier lotería 6/45, el Baloto se puede jugar seleccionando números en una o varias tablas de 5 x 9 casillas. Tanto autores como programadores ven en dicha matriz una fuente de patrones o ideas, tales como frecuencias de los números de los bordes o números anexos en filas o diagonales.

Por ahora, el único patrón que tengo para visualizar en una matriz de 5 x 9 es la frecuencia de los números, como se ve en la imagen inferior. La primera tabla muestra la frecuencia del número correspondiente en cada posición de la matriz ilustrada abajo. En ambas tablas, el color más oscuro representa al número más frecuente:

baloto_frecuenciascolor
Frecuencia de números en una matriz típica de 5 x 9 casillas.

Addendum: El Baloto: ¿impuesto a qué?

Como ya había mencionado los cambios de prioridades de mis asuntos personales, creo que hay que replantear la utilidad de tanta estadística sobre el Baloto. Es cierto que este tema me ha reportado visitas aunque este sigue siendo un blog personal y no pretenda ganar lectores a base de aparecer en los buscadores. De todas maneras los datos sobre el Baloto están ahí. Para unos tal vez sean una una pérdida de tiempo, o incluso un mal pasatiempo; para otros pueden resultar útiles, sobre todo si apuntan a objetivos más accesibles como 4 ó 5 aciertos (con los que sigue siendo factible ganar dinero) en vez de 6. Y si no los analizo y publico yo, alguien más lo hará.

Ahora bien, empalmando el tema de las prioridades con el de la reeducación financiera, después de buscar cuanto hay sobre Robert Kiyosaki, opciones de inversión, oro, plata, Forex y otras hierbas, terminé encontrando un canal en YouTube creado por Juan Diego Gómez, economista antioqueño dedicado a promover las inversiones por Internet y la educación financiera. Luego de releer a Kiyosaki, la segunda influencia más grande en el cambio de prioridades que he tenido respecto de la reeducación financiera proviene de todo el material que ha publicado en YouTube. Es muy conocido en redes sociales e incluso algunos lo consideran el “Kiyosaki colombiano”. Para los detractores de Kiyosaki y los autores de autoayuda no es precisamente un halago, pero esa es otra historia.

En uno de sus videos más recientes, Juan Diego Gómez se ha referido al tema del Baloto explicando por qué es caro, pero aunque el video sea muy breve, se toma algunas libertades con los datos. De entrada, dice que las loterías son “un impuesto a la estupidez”; discutiblemente cierto si se omite que el concepto más conocido es el de Roger Jones: “la lotería es un impuesto voluntario a no saber matemáticas”. Jugar lotería es una cosa; saber jugarla es otra. Es posible que apuntarle al premio de 6 aciertos sea una quimera, pero no es la única manera de jugar a las loterías tipo lotto (jugar en solitario tampoco lo es). Por ejemplo, si la probabilidad de ganarse el Baloto es de 1/8.145.060 (0.000012277%), los mejores sistemas de ruedas parten de la base de apostar por premios menores, aunque mantienen la probabilidad de 6 aciertos entre el 0.05% y el 15% (incluso más, para ruedas pequeñas de pocos números).

El video pregunta y responde por qué es caro (que no costoso) el Baloto. Explica de forma sencilla el tema del precio justo para el jugador, sobre la base de que dicho precio debería ser el resultado de dividir el monto inicial del premio sobre la probabilidad,  es decir $240 (exactamente $245.55), cuando en realidad cuesta $5.500 (no sé por qué habla de $6.000). No menciona temas como la esperanza matemática y otros conceptos que son los que realmente hacen de las loterías una mala inversión, si se apunta sobre todo al premio mayor. Por ejemplo, en el caso del Baloto, el acumulado no se queda en $2.000 millones, y llega un momento en el que, descartando combinaciones, planteando sistemas y sobre todo, jugando en grupos, la desventaja del precio justo se puede reducir considerablemente. Y para eso, como diría Gonzalo García-Pelayo, lo mejor es jugar cuando “hay bote”.

Sin embargo, Gómez hace una sentencia muy válida: depositar esperanzas en el azar es reconocer una incapacidad absoluta de generar capital o administrar una economía personal. Y así como alguna vez afirmé que los colombianos no quieren la paz porque sus actos no lo demuestran, Gómez critica la actitud de los colombianos hacia el dinero, quejándose de los bancos pero desconociendo otras opciones de ahorro (y en mi opinión, reivindicando la demagogia revanchista y robinhoodesca de la ultraizquierda); malgastando tiempo y oportunidades de acceso a la tecnología siguiendo en redes sociales a gente de la farándula en lugar de aprender de casos ejemplares de gestión de finanzas, pero quejándose resignadamente de su mala situación económica. Si por su actitud fuera, diría que los colombianos quieren seguir estando económicamente mal. Que alguien me demuestre que no es cierto:

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2 thoughts on “Estadísticas del Baloto (II)

  1. viendo los comentarios de la pagina web sobre las estadísticas de baloto, consideramos que también seria interesante saber cuanto es el valor jugado en cada sorteo y conocer en valores reales y no en porcentajes, saber cuanto dinero se jugo y cual es el valor real aportado a la surpe intendencia de salud en los últimos dos años. si ustedes lo saben se lo agradeceríamos o de lo contrario nos indicaran a que entidad se debe consultar esta inquietud. favor contestar a este correo gracias
    sherazomeji@uniminuto.edu.co

  2. Porquè las estadisticaqs del baloto actualizada al ultimo sorteo de cuantas veces ha jugado cada numero no es publicado?.

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