Cambios en el Baloto

Es oficial: a partir del 20 de abril el Baloto pasa de ser una lotto 6/45 estándar, a convertirse en una lotto 5/43 con un número suplementario entre 1 y 16. Lo que significa que la probabilidad de ganar el premio mayor se reduce en más del 89%: al pasar de 1 entre 8’145.060 a 1 entre 15’401.568. Estos cambios al parecer van acompañados de una base más amplia del plan de premios y, como es lógico, entregar acumulados más grandes aunque con menos frecuencia.

De entrada, si por desalentadoras he abandonado el estudio de las probabilidades en la versión anterior del Baloto, aquí ya no tiene ni caso intentar estudiarlas, a menos que el aún desconocido plan de premios otorgue algún aunque existe al menos beneficio por acertar la combinación principal sin el número complementario; pues la probabilidad de lograrlo es de apenas 1 en 962.598. Eso nos deja, usando la vieja ley del 80%, que el rango de combinaciones ideal estaría entre los siguientes intervalos:

  • Número 1: 1-11
  • Número 2: 2-20
  • Número 3: 12-32
  • Número 4: 24-42
  • Número 5: 33-43

Del mismo modo, la suma ideal de las combinaciones está entre 77 y 143. Hasta aquí recordando que esta ley del 80% se cumplió en el Baloto aunque el margen de combinaciones sigue siendo demasiado amplio. Y también hay que recordar que el número complementario cambia todo; al igual que en las loterías tradicionales donde la probabilidad de acertar el número mayor es de tan sólo 1 en 10.000; lo que dificulta todo es acertar además la serie.

Lo que llama la atención es que aún no aparece ninguna información al respecto en la página oficial del Baloto (sería bueno que la revisaran aunque sea para corregir el enlace a su cuenta de Twitter); tan sólo en volantes en los que anuncian los nuevos servicios de Vía Baloto se ha podido ver esta información. Estos cambios vuelven inútiles a partir de ahora cualquier análisis basado en las frecuencias de los resultados históricos; de aquí en adelante sólo queda esperar a la publicación completa del plan de premios para determinar si resulta interesante apostarle a la cabeza del ratón en vez de a la cola del león.

Ya se conoce el nuevo plan de premios del Baloto, del cual vamos a ver sus probabilidades:

  • 5 aciertos + complementario: 1 en 15’401.568
  • 5 aciertos: 1 en 962.598
  • 4 aciertos + complementario: 1 en 1’974.560
  • 4 aciertos: 1 en 123.410
  • 3 aciertos + complementario: 1 en 197.456
  • 3 aciertos: 1 en 12.341
  • 2 aciertos + complementario: 1 en 903
  • 1 acierto + complementario: 1 en 688
  • complementario: 1 en 16
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Por qué los ateos no se ganan la lotería

Pregunta o afirmación, no lo sé. El portal Pulzo.com publicó la historia del ganador del Sorteo Extraordinario de Navidad, el pasado 20 de diciembre. Cómo estamos en Colombia, si alguien se gana la lotería hay que proteger su identidad; por eso la empresa de lotería llamó Juan Gómez (sic) a quien Pulzo llama Andrei Guzmán. De cualquier forma, si creemos en su testimonio, llama la atención lo involucrado que está el concepto de un ser supremo y omnipotente en el plan de premios de uno de los sorteos de lotería más grandes del país.

De entrada, definir el concepto de dios ya es un problema. Para muchos, un genio de los deseos; para algunos, la abstracción de los principios y leyes que rigen y dan orden al universo. Para la gran mayoría, un ser personal, inteligente, amoroso, celoso y vengativo, con las virtudes y defectos de cualquier humano creado a su imagen y semejanza (pero con el prefijo omni- y el sufijo -ísimo). De nuevo, como estamos en Colombia, el dios del que hablamos no es otro que el dios judeocristiano, tan arraigado en este continente que después de cinco siglos no se limita a ser una simple base del deísmo; aquí premia y (sobre todo) castiga, interviene en la vida y la sociedad sin pedir permiso y hasta decide el resultado de un partido de fútbol. Y nadie se gana la lotería sin su divina aprobación.

Revisando el testimonio del ganador del premio de marras, ambos artículos comienzan con la declaración inicial:

“Llevaba 4 meses estudiando el número [el 1713, de la serie 11], hasta que una noche en un sueño Dios me iluminó y tuve una gran revelación. Apoyándome en el ajedrez, en el estudio de los números y las probabilidades lo fui buscando”.

Destacemos este párrafo. Mucha gente ha estudiado “los números”, pero con la “numerología” y su curiosa combinación de conceptos aplicada a los juegos de azar: dios, fe, citas bíblicas, adivinación, universo y diezmo (por cierto, si técnicamente la biblia no condena la lotería es porque no era conocida en la Edad del Bronce). Lo de las probabilidades es obvio, pero por otro lado, ningún ajedrecista vería relación entre un juego abstracto de estrategia y un juego de azar (aunque sirve si hay que meter misticismo como sea). Y sobre la frase “una noche en un sueño Dios me iluminó”, si las discusiones entre ateos y creyentes han demostrado que dios es comprensible sólo por teólogos (o que sólo se revela a un club de selectos elegidos), entonces sí es más probable ganarse la lotería que tener una revelación del dios de Israel.

Es cierto que hay fenómenos que la ciencia no puede explicar (y menos cuando no se le permite observarlos con el método científico), pero por aquello de la navaja de Occam, si es algo que no ha pasado más allá de la mente del observador, lo más probable es que sea mentira (como si la mente no pudiera engañarse a sí misma). La idea de dios permite dar respuesta a cualquier cosa, pero es bueno recordar que hablar con dios es una cosa y escuchar a dios es otra. La segunda parte relevante del testimonio del ganador del sorteo de Navidad dice:

Un mes atrás apareció invertido (el número ganador) en otra lotería, ese día lo visualicé y dije, ese número va a caer. Con mi fe y creencias en las energías y el universo comencé a buscarlo hasta que lo encontré en manos de una humilde lotera de Bosa”.

Esto me recuerda el comienzo de un libro del famoso Método Silva, en el cual su autor hablaba de cómo la Mente Universal le reveló los números de una lotería, de cómo encontró el billete en otro estado fronterizo, y de cómo ganó el premio que necesitaba con ansias para financiar uno de sus proyectos. Y aquí es donde quiero responder (o preguntar) por qué los ateos no se ganan la lotería.

Mucha gente dirá que este es un artículo escrito desde la envidia, y que en este país muere más gente de envidia que de cáncer; tienen razón. Todo esto puede verse como un montón de afortunadas coincidencias por dos razones: porque técnicamente lo es, o porque sería el colmo que lo fuera. Si lo es, sería un desperdicio toda una vida destinada a estudiar ciencia cuando los problemas de la medicina, la política o hasta la meteorología se resuelven por las “energías” o la inescrutable voluntad de dios.

Si fuera cierto que la fe mueve montañas y manipula números aleatorios, entonces no sólo habrá sido en vano todo sentido común aplicado a las probabilidades, sino que los juegos de azar serían la prueba definitiva de la superioridad de la fe y la pobreza de espíritu, sobre la soberbia intelectual de los ateos (incluido un servidor) y aquellos que sólo conocen la energía que se puede medir en joules. Sería el triunfo de la superstición y la fe sobre la sentencia de que la lotería es un impuesto a no saber matemáticas. Por todo esto, más fácil que un ateo ganándose la lotería, es ver a un bienaventurado pobre de espíritu ganándose el Baloto y cruzando el ojo de una aguja hacia el reino de los cielos.

P.D.: “Era ateo, rezó en broma pidiendo un millón de dólares ¡y lo recibió! Ahora es católico.” Esto va en serio.

El análisis técnico bursátil, ¿una pseudociencia?

Si puedes predecir el clima, también el precio del petroleo.

Mark Zuckerberg, “The social network”

Según Wikipedia, una pseudociencia es “aquella afirmación, creencia o práctica que, no obstante a presentarse como científica, no cumple con un método científico válido, carece de respaldo de evidencias científicas o plausibilidad, no puede ser comprobada de forma fiable o carece de estatus científico”. Curiosamente, en la lista que incluye a viejos conocidos como la astrología, la homeopatía o el psicoanálisis, se encuentra nada menos que el análisis técnico bursátil.

Hay dos razones por las cuales se considera al análisis técnico como una pseudociencia. La primera, porque se basa en la interpretación y no en la lógica o la experimentación científica, según la cual las mismas condiciones iniciales deben producir los mismos resultados. La segunda, por su presunta utilidad para predecir el futuro de los precios (en términos de tendencia al alza o a la baja). Es lo que diferencia al análisis técnico de la estadística, por ejemplo. Ambas ramas se limitan a recoger datos de lo que ocurrió en el pasado, pero mientras que la estadística busca correlaciones con otros elementos como parte de la investigación científica, el objetivo de los analistas técnicos es determinar la futura tendencia del precio de un activo financiero a partir del comportamiento pasado de su precio, con base en el principal postulado del economista Charles Dow: el precio lo descuenta todo, es decir, todo lo que hay que saber sobre un activo financiero se refleja en el comportamiento de su precio.

El análisis técnico estudia los gráficos de precios de dos formas: con indicadores técnicos matemáticos, o a partir de las formas geométricas de los gráficos, lo que se conoce también como chartismo (o “chartomancia”, término que acuñé al leer por primera vez acerca de patrones como “triángulos”, “hombro-cabeza-hombro” y otros, que se pueden ver incluso en gráficos de valores aleatorios).

Si bien estudiando hacia atrás dichos gráficos es posible observar pautas que a priori pudieron ser útiles a la hora de tomar decisiones de compra o venta (como cambios de tendencia), mirando hacia adelante los analistas técnicos parecen sufrir también de la falacia del jugador: la creencia en que los sucesos del pasado afectan al azar en el futuro.

Es muy recomendable el ensayo La rebelión del mono: gurúes financieros y pseudociencia económica, de Pablo Mira, acerca de la interpretación chartista, la aleatoriedad de los mercados, y la falta de escrúpulos de vendedores de métodos, más eficaces para producir dinero vendiéndose como libros, que aplicados al mercado en sí.

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Gráfico de precios del par euro-franco suizo, con indicadores técnicos.

 

Dicen que es mejor ser escéptico que dogmático, en este caso, estudiar más cautelosamente todo lo relacionado con el análisis financiero antes de llamar categóricamente un casino al mercado de valores. Aunque sea imposible encontrar la “piedra filosofal” del mercado financiero, seguramente muchos analistas se habrán aproximado bastante. El problema (después de ver “El lobo de Wall Street”), es encontrarlos sin caer en manos de Stratton Oakmont: asesores desinteresadísimos que se desvelan por nuestra libertad financiera mientras nos hacen pistola por teléfono.

Tal vez no sea cierto que el análisis técnico sea “astrología financiera”, por su vaguedad e imprecisión (los servicios de señales, se supone, dan órdenes concretas de compra y venta). Tal vez el mercado financiero no sea un casino, y tal vez el análisis bursátil, si bien no es una ciencia exacta, tampoco sea una pseudociencia. Pero si algo fuera tan dependiente de elementos tan impredecibles y poco científicos como la psicología (el “nerviosismo del mercado”, los “índices de confianza”, etc.), las noticias o la especulación, tendría tantos factores de impredecibilidad que costaría distinguirlo de un juego de azar.

Estadísticas del Baloto (II)

Como una continuación de la primera entrada sobre estadísticas del Baloto, adjunto otros análisis adicionales, esta vez del sorteo principal que a la fecha suman 1.335 resultados, dejando de lado la Revancha por el corto historial de resultados:

Parejas más frecuentes por número

Ya sabemos que con los 45 números del Baloto se pueden formar 990 parejas posibles, y que a la fecha la dupla 15-22 es la que más se ha producido (40 veces en el sorteo principal). Pero si buscamos un número en particular, ¿con cuál otro número ha formado más parejas?

Algunos autores llaman “clústers” a las parejas que más suelen producirse en un periodo de resultados. Por ejemplo, el número 2, el más frecuente, ha formado más parejas con el 13 (33 veces), y menos con el 7 (15 veces). La imagen anexa es el resumen de los “clusters” más frecuentes para cada número:

baloto_clusters
Parejas más frecuentes por número.

Números que más tienden a repetirse

La recomendación más común para apostadores de loterías tipo lotto es no incluir en cada combinación más de un número repetido del sorteo anterior. Pero ¿cuál es la frecuencia de cada número a repetirse?

baloto_repetidos33
Frecuencia de repeticiones por número

Según la tabla de la imagen anterior, los números 43, 30 y 21 se han repetido 33 veces con respecto a un sorteo anterior, mientras que el 7 ha sido el más reacio a repetirse (14 veces).

Complejidad aritmética

Un concepto casi desconocido en el estudio de las loterías tipo lotto es la complejidad aritmética de una combinación, por eso no es fácil dar una definición concreta. Es un concepto más conocido por los autores en inglés que en español. Puede definirse como la cantidad de diferencias entre cada número de una combinación. La fórmula de la complejidad aritmética (AC) es AC= D(t) – (r-1), siendo D(t) la cantidad de diferencias únicas, y r es la cantidad de números de cada combinación. Así que la fórmula puede resumirse así: AC= D(t) – 5.

Por ejemplo, la complejidad aritmética de la combinación 1-2-3-4-5-6 es cero, pues las diferencias entre cada número son:

2-1 = 1     3-2 = 1     4-3 = 1     5-4 = 1     6-5 = 1
3-1 = 2     4-2 = 2     5-3 = 2     6-4 = 2
4-1 = 3     5-2 = 3     6-3 = 3
5-1 = 4     6-2 = 4
6-1 = 5

Existen 5 valores únicos de diferencias: 5, 4, 3, 2, 1. Por lo tanto, D(t)-5 = 5-5 = 0. Haciendo el ejercicio con la última combinación ganadora del Baloto (5-17-21-29-40-43), resulta que su complejidad aritmética es 9.

Ahora bien, ¿Cuál es la razón de ser de la complejidad aritmética? Algunos autores la ven como una garantía de dispersión de números para evitar los patrones típicos que asume la gente cuando se enfrenta a la matriz de 5 x 9 casillas: demasiados números consecutivos, muy pocos números altos (mayores de 22), o figuras como diagonales, líneas, cruces y otros. En el caso del Baloto, y siguiendo el criterio del 80%, la complejidad aritmética de las combinaciones del Baloto está entre 7 y 10, que son los valores recomendados cuando se juega una lotto 6/45 (aunque el valor de 6 también tiene una frecuencia significativa):

baloto_complejidadarit
Frecuencia de la complejidad aritmética

Frecuencia en la matriz de 5 x 9

Como cualquier lotería 6/45, el Baloto se puede jugar seleccionando números en una o varias tablas de 5 x 9 casillas. Tanto autores como programadores ven en dicha matriz una fuente de patrones o ideas, tales como frecuencias de los números de los bordes o números anexos en filas o diagonales.

Por ahora, el único patrón que tengo para visualizar en una matriz de 5 x 9 es la frecuencia de los números, como se ve en la imagen inferior. La primera tabla muestra la frecuencia del número correspondiente en cada posición de la matriz ilustrada abajo. En ambas tablas, el color más oscuro representa al número más frecuente:

baloto_frecuenciascolor
Frecuencia de números en una matriz típica de 5 x 9 casillas.

Addendum: El Baloto: ¿impuesto a qué?

Como ya había mencionado los cambios de prioridades de mis asuntos personales, creo que hay que replantear la utilidad de tanta estadística sobre el Baloto. Es cierto que este tema me ha reportado visitas aunque este sigue siendo un blog personal y no pretenda ganar lectores a base de aparecer en los buscadores. De todas maneras los datos sobre el Baloto están ahí. Para unos tal vez sean una una pérdida de tiempo, o incluso un mal pasatiempo; para otros pueden resultar útiles, sobre todo si apuntan a objetivos más accesibles como 4 ó 5 aciertos (con los que sigue siendo factible ganar dinero) en vez de 6. Y si no los analizo y publico yo, alguien más lo hará.

Ahora bien, empalmando el tema de las prioridades con el de la reeducación financiera, después de buscar cuanto hay sobre Robert Kiyosaki, opciones de inversión, oro, plata, Forex y otras hierbas, terminé encontrando un canal en YouTube creado por Juan Diego Gómez, economista antioqueño dedicado a promover las inversiones por Internet y la educación financiera. Luego de releer a Kiyosaki, la segunda influencia más grande en el cambio de prioridades que he tenido respecto de la reeducación financiera proviene de todo el material que ha publicado en YouTube. Es muy conocido en redes sociales e incluso algunos lo consideran el “Kiyosaki colombiano”. Para los detractores de Kiyosaki y los autores de autoayuda no es precisamente un halago, pero esa es otra historia.

En uno de sus videos más recientes, Juan Diego Gómez se ha referido al tema del Baloto explicando por qué es caro, pero aunque el video sea muy breve, se toma algunas libertades con los datos. De entrada, dice que las loterías son “un impuesto a la estupidez”; discutiblemente cierto si se omite que el concepto más conocido es el de Roger Jones: “la lotería es un impuesto voluntario a no saber matemáticas”. Jugar lotería es una cosa; saber jugarla es otra. Es posible que apuntarle al premio de 6 aciertos sea una quimera, pero no es la única manera de jugar a las loterías tipo lotto (jugar en solitario tampoco lo es). Por ejemplo, si la probabilidad de ganarse el Baloto es de 1/8.145.060 (0.000012277%), los mejores sistemas de ruedas parten de la base de apostar por premios menores, aunque mantienen la probabilidad de 6 aciertos entre el 0.05% y el 15% (incluso más, para ruedas pequeñas de pocos números).

El video pregunta y responde por qué es caro (que no costoso) el Baloto. Explica de forma sencilla el tema del precio justo para el jugador, sobre la base de que dicho precio debería ser el resultado de dividir el monto inicial del premio sobre la probabilidad,  es decir $240 (exactamente $245.55), cuando en realidad cuesta $5.500 (no sé por qué habla de $6.000). No menciona temas como la esperanza matemática y otros conceptos que son los que realmente hacen de las loterías una mala inversión, si se apunta sobre todo al premio mayor. Por ejemplo, en el caso del Baloto, el acumulado no se queda en $2.000 millones, y llega un momento en el que, descartando combinaciones, planteando sistemas y sobre todo, jugando en grupos, la desventaja del precio justo se puede reducir considerablemente. Y para eso, como diría Gonzalo García-Pelayo, lo mejor es jugar cuando “hay bote”.

Sin embargo, Gómez hace una sentencia muy válida: depositar esperanzas en el azar es reconocer una incapacidad absoluta de generar capital o administrar una economía personal. Y así como alguna vez afirmé que los colombianos no quieren la paz porque sus actos no lo demuestran, Gómez critica la actitud de los colombianos hacia el dinero, quejándose de los bancos pero desconociendo otras opciones de ahorro (y en mi opinión, reivindicando la demagogia revanchista y robinhoodesca de la ultraizquierda); malgastando tiempo y oportunidades de acceso a la tecnología siguiendo en redes sociales a gente de la farándula en lugar de aprender de casos ejemplares de gestión de finanzas, pero quejándose resignadamente de su mala situación económica. Si por su actitud fuera, diría que los colombianos quieren seguir estando económicamente mal. Que alguien me demuestre que no es cierto:

Revisando métodos para la Lotto

Dicen que un sistemista es a un matemático lo que un astrólogo es a un astrónomo. También se dice que si no hay matemáticos millonarios, es porque no existe una manera matemática de vencer al azar. Y sin embargo, basta que aparezca un solo sistemista exitoso para despertar la imaginación de todo el que quiera crear un método para ganar en un juego de azar. O para hacer fortuna con el método en sí mismo.

Por ejemplo, en el caso de las loterías tipo lotto (y del Baloto en particular), cualquiera con fundamentos básicos de matemáticas puede plantear campos de estudio como los que ya se han hecho. Existe un principio llamado ley de Pareto, que se podría resumir en que el 80% de algo se debe al otro 20%. Aplicando esto al Baloto, el 80% de las combinaciones ganadoras han cumplido con requisitos que descartan al 20% restante. Es entonces cuando la mayoría de sistemistas de la lotto emplean este criterio con el fin de apostarle a ese 80% que tiene más probabilidad. Por ejemplo, en el caso de una lotto 6/45, la suma de los números de cada una de las 8.145.060 combinaciones posibles está entre 21 y 255, pero el 80% de las sumas está entre 100 y 176:

131102_Sumas
Distribución de las sumas de las combinaciones posibles en una lotto 6/45. El área sombreada corresponde al 80% de las sumas (entre 100 y 176).

Así pues, ya se tiene una pista para crear un método: si quiere tener un 80% de probabilidades de ganar, apueste a una combinación cuyos números sumen entre 100 y 176. Aplicando esta ley del 80% se pueden sacar más “consejos”: por ejemplo, que el primer número de su combinación esté entre 1 y 10, que el segundo esté entre 3 y 19, etc. O que haya entre 2 y 4 números pares. A algunos incluso se les va la mano: hay autores que sugieren tener en cuenta el rango (la diferencia entre el último número de una combinación y el primero), los números primos, los números de Fibonacci, los múltiplos de otros números, los consecutivos, las decenas, los repetidos, los terminados en x ó y, etc., como si fuera probable que una combinación pudiera cumplir tantos requisitos a la vez. Y es aquí donde hay que evitar tragar entero: los métodos para ganar a la lotería producen más dinero vendiéndose como libros que venciendo a la lotería en sí.

Antes había publicado una entrada sobre software para la lotto y la idea era revisar otros programas y métodos, hasta que encontré el blog de The Lottery Guy, dedicado a analizar cuáles valen la pena y cuáles no. Y justamente en estos últimos está el Magayo y otro programa que iba a ser mi siguiente artículo: Lotto Sorcerer, así como algunos otros libros que ya he obtenido; algunos comprados y otros vía torrent. Por ejemplo, el llamado Honest Lotto de Ken Silver, consiste en crear tres listas de 40 combinaciones cada una, generar una combinación inicial para cada lista llamada perfil, y luego completar las 39 restantes sumando 1 a cada número de la combinación anterior (si en nuestro caso se pasa de 45, se empieza por 1 otra vez). Los tres perfiles iniciales se generan de la siguiente manera:

Perfil 1

  • Nº 1: impar entre 1 y 8
  • Nº 2: par entre 8 y 17
  • Nº 3: impar entre Nº 2 y 26
  • Nº 4: par entre Nº 3 y Nº 3 + 3
  • Nº 5: impar entre Nº 4 y 40
  • Nº 6: par entre Nº 5 y 45

Perfil 2

  • Nº 1: cualquiera entre 9 y 17 (sin repetir del perfil 1)
  • Nº 2: cualquiera entre Nº 1 y 26
  • Nº 3: cualquiera entre Nº 2 y 34
  • Nº 4: cualquiera entre Nº 3 y 36
  • Nº 5: cualquiera entre Nº 4 y 43
  • Nº 6: impar entre Nº 5 y 45

Perfil 3

  • Nº 1: par entre 1 y 8 (sin repetir de los perfiles 1 y 2)
  • Nº 2: impar entre Nº 1 y 26
  • Nº 3: impar entre Nº 2 y 36
  • Nº 4: par entre Nº 3 y Nº 3 + 3
  • Nº 5: par entre Nº 4 y 42
  • Nº 6: impar entre Nº 5 y 45

Haciendo un ejercicio de crear las 120 combinaciones sugeridas por este método, y comparándolas con los resultados del sorteo 1308 del Baloto (20-24-26-27-40-41) y Revancha (3-15-22-32-33-38), tenemos apenas 5 aciertos de 3 números para cada resultado:

131102_Proflies

Así pues, coincidiendo con The Lottery Guy, este método no sirve. Si funcionara, sería por la misma naturaleza del juego, es decir, por puro azar. Posiblemente esté mal enfocado o se pueda plantear con los criterios históricos del Baloto, pero no parece suficiente. Queda este artículo para quien pueda encontrar puntos interesantes, pero siguiendo lo planteado por The Lottery Guy, tal vez dedique un par de artículos más a descartar los métodos que considera malos antes de comprobar si los métodos buenos funcionan.

Cien mil millones de cómics

En 1961, el poeta francés Raymond Queneau, cofundador del movimiento Oulipo, publicó un libro llamado Cent Mille Milliards de PoèmesComo lo sugiere la traducción literal de su título, contiene cien mil millones de poemas, en este caso sonetos. Y lo hizo en un libro que técnicamente tiene sólo diez páginas. Tal cosa es imposible a menos que se recurra a un ardid combinatorio: el autor escribió diez sonetos en cada página, y luego dividió las páginas en catorce tiras conteniendo cada tira un verso de cada soneto. Así, combinando cada tira con cualquiera al azar de los demás sonetos, se forma una página que contiene uno de los cien mil millones de poemas posibles:

queneau
Ilustración del libro de Queneau.

Si se leyera cada poema de este libro en un minuto, harían falta 190 millones de años en leer todo el libro. Es decir que la obra de Queneau existe como concepto matemático más que literario. Actualmente existen dos formas de disponer del libro: la primera en formato físico, y la segunda en una página web que reproduce la idea de Queneau de manera interactiva.

Este concepto de crear obras a partir de las combinaciones posibles de unos pocos elementos es más antiguo de lo que parece. Ya en 1777, Wolfang Amadeus Mozart compuso una obra teórica llamada Musikalisches Würfelspiel (Juego de dados musical), siguiendo el mismo principio. Mozart escribió 176 compases para vals y los agrupó en 16 conjuntos de 11 compases cada uno. Así, con un par de dados y una tabla, cualquiera podría componer un vals sin tener ni idea de música. Simplemente eligiendo al azar una de las 45.949.729.863.572.161 composiciones posibles. Hoy se pueden generar composiciones con este sistema en este enlace.

Por último, en 1830 se publicó el libro “Polyorama, o 20,922,789,888,000 de vistas pintorescas”, que ofrece dicho número de paisajes combinados a partir de sólo 16 postales. Resumiendo, todas estas son formas de creatividad muy interesantes y meritorias, por mucho que los puristas cuestionen la calidad artística de estas composiciones, o por muy fácil que hoy en día parezca jugar con las funciones rand o similares. Asi que, retomando la idea de Queneau, supuse que podría hacerse un libro de cómics, por ejemplo. Aunque al parecer se me adelantaron a la idea:

bunsenrandom
El cómic de Bunsen, ¿planteando la idea de Queneau?

Repetir la idea de Queneau pero en algo más visual como el cómic parece más complicado; aunque de todas formas se lo plantee a los autores de mis webcomics favoritos. Si a algún dibujante le interesa, queda planteado el reto.

P.S.: aunque es un concepto totalmente diferente, también es muy interesante: los cómics que cuentan historias distintas (o una historia en dos partes) al girar la página, como los desarrollados por Gustave Verbeek:

“A fish story”, uno de los cómics reversibles de Gustave Verbeek

Estadísticas del Baloto

Leyendo un artículo sobre los patrones en la MegaMillions, una de las loterías más importantes de Estados Unidos, supuse que podía hacerse algo similar con el Baloto. Iba a titular el artículo como “Patrones en el Baloto” al igual que el de referencia, pero éste concluye que no hay nada que esté fuera de lo que se espera del azar en una lotería aleatoria; es decir que no existen tendencias marcadas como las que algunos programas de software pretenden encontrar sólo porque existen en otros juegos como la ruleta. El artículo a su vez enlaza al sitio donde se llevan estas estadísticas en tiempo real, y que son el ejemplo de las que quiero presentar para el Baloto.

El estudio incluye 1282 resultados hasta el 31/07/2013. De entrada aclaro que los datos se basan en los resultados que he recolectado desde hace algunos años de la página del Baloto, y que aunque deberían ser iguales a los resultados reales, siempre es posible que haya algún error. Otro punto es que el Baloto juega un segundo sorteo diario llamado “Revancha” desde el 20/10/2012. A medida que el artículo se vaya actualizando y ampliando cabe la posibilidad de separar los resultados, pero como el interés para el jugador corriente está en jugar en un día dos sorteos con una misma combinación, por ahora incluyo ambos juegos en el estudio.

Patrones de todos los números

Números más y menos frecuentes

En 1364 sorteos combinados (1282 de Baloto y 82 de Revancha), el número 2, con 212 apariciones, es el más frecuente, mientras que el 34 es el menos frecuente con sólo 143 apariciones. Normalmente, el Baloto ofrece estas cifras con un gráfico de barras como éste:

1282tabla
Frecuencias de los números del Baloto a 31/07/2013 (fuente: baloto.com)

En cambio suelo llevar las cuentas en una tabla en la que los números están ubicados en la fila de color “canela” (según Excel), en la fila de abajo la frecuencia, y en la siguiente fila aparece una “S” si el número salió en el último sorteo, “R” si jugó en la Revancha, o “SR” si jugó en ambas (también los últimos números jugados se marcan en celdas de color verde):

baloto1282f1
Frecuencias de los números del Baloto en 1282 sorteos.

Números “fríos” y “calientes”

No hay una definición exacta de números “fríos” o “calientes”, pero por lo general se asume que son los números que salen más o menos en un periodo determinado: suelen ser los últimos 10 sorteos o los últimos 3 meses como en el estudio de referencia. Especulando un poco, si el Baloto fuera una lotería perfectamente aleatoria, en los últimos 45 sorteos todos los números tendrían la misma probabilidad de aparecer, pero lo cierto es que no es así. Aquí sí vamos a presentar las frecuencias del sorteo principal y la revancha por separado:

balotoHCD4501
Frecuencia de los números del sorteo principal en los últimos 45 sorteos.
balotoHCD45Rev
Frecuencias de los números de la “Revancha” en los últimos 45 sorteos.

Patrones de números específicos

Frecuencias de los números en cada posición

Teniendo en cuenta todos los sorteos, la siguiente tabla resume la frecuencia en la que un número sale en cada uno de los seis lugares de una combinación; el número en cuestión está en la fila color ocre, y debajo la frecuencia:

baloto_frecpos1282
Frecuencia de los números del Baloto (incluyendo Revancha) en cada posición.

Parejas y tripletas más frecuentes

Con los 45 números del Baloto se pueden formar 990 parejas y 14.190 tripletas. Todas las parejas posibles ya han salido. Según mis cuentas, que incluyen Revancha, la pareja más frecuente ha sido la 15-22, que ha salido 41 veces, la última en el sorteo 1278 (17/07/2013: 13-15-20-22-41-44). Por el contrario, las parejas menos frecuentas han sido la 12-32, la 20-29 y la 25-34, con sólo 9 apariciones. Un resumen de las parejas más y menos frecuentes es el siguiente (los números marcados con R corresponden a la Revancha):

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Parejas más y menos frecuentes de los números del Baloto en 1282 sorteos (con Revancha)

En el caso de las tripletas, incluyendo la Revancha se han formado 12.082 tripletas de las 14.190 posibles, faltando por formarse unas 2.102, mientras que 4.048 tripletas sólo han aparecido una vez. La tripleta más frecuente del Baloto ha sido la 2-13-16, formada en 11 ocasiones, siendo la última en la revancha del sorteo 1228: (23/01/2013: 2-4-13-16-32-42). Un resumen de las tripletas más frecuentes es:

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Tripletas más frecuentes del Baloto en 1282 sorteos (con Revancha).

¿Por qué combinar resultados de Baloto y Revancha?

A primera vista, si el Baloto y la Revancha son dos loterías independientes que juegan en máquinas separadas, no tendría sentido analizarlas como si fuesen una sola. Sin embargo, si un jugador hace una selección de números amplia y usa reducciones, por ejemplo, podría crear combinaciones de seis números (si en la Revancha salen los mismos números del sorteo principal, algo muy improbable) o doce números (si son dos combinaciones distintas).

En los 82 sorteos que han jugado con Revancha hasta la fecha, en más del 80% de los casos se han jugado entre 11 y 12 números por sorteo. Solamente en 2 sorteos han jugado sólo 9 números (2.44%), y en 14 sorteos han jugado 10 números (17.07%). Así que si un jugador quiere usar ruedas o reducciones, podría combinar al menos 11 o 12 números, siendo el ideal 16 o 18.

En la siguiente tabla se muestran los números que han jugado en los 82 últimos sorteos; en la última columna se cuentan los números que se repiten del sorteo anterior, que están marcados en celdas de color verde:

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Tabla de números jugados entre Baloto y Revancha hasta el sorteo 1282.

¿Cuántos números se repiten entre un sorteo y otro? En más del 85% de los casos se han repetido entre 1 y 4 números del sorteo anterior, siendo en su orden 3, 4, 2 y 1 números repetidos los casos más frecuentes.

Veamos un ejemplo de reducción creada con este criterio. En el último sorteo (1282) se jugaron entre Baloto y Revancha, 10 números: 1. 7, 13, 14, 16, 19, 36, 37, 40, 45. A esos números decidí agregarles el 2 (el más frecuente) y el 21 (el segundo más frecuente y mi favorito) para completar 12 números. Luego, usando una reducción de “papel y lápiz” de 12 números con garantía de 4 aciertos, se pueden crear 18 combinaciones:

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Ejemplo de reducción de 12 números en 18 combinaciones.

Quien hubiera jugado esas combinaciones el día del sorteo 1282, con el Baloto habría obtenido 6 premios de 4 aciertos y 7 reintegros (premios de 3 aciertos), y con la Revancha igual número de premios, pero obviamente conociendo los resultados de antemano sólo es posible acertar la garantía mínima. Aquí es donde todo depende de las técnicas de selección de números para reducir, el tipo de ruedas y la cantidad de números para jugar; pero como todo lo expuesto hasta ahora, es motivo de estudio y experimentación.